Blue Origin a effectué son troisième vol suborbital habité le 29 juin, marquant sa troisième mission en seulement deux mois et demi. Le véhicule New Shepard, désigné NS-33, a décollé de l'ouest du Texas à 10h40, heure de l'Est. Les tentatives de lancement précédentes avaient été reportées en raison de vents forts et de couverture nuageuse.

Le propulseur a réussi un atterrissage propulsé, suivi peu après de l'atterrissage de la capsule sous parachutes, atteignant une altitude maximale de 105 kilomètres. La proximité de l'atterrissage par rapport au propulseur était remarquablement plus faible que lors des missions précédentes. Blue Origin a largement utilisé des images de drones pour sa couverture webcast des six passagers sortant de la capsule. La société a attribué l'atterrissage précis aux faibles vents et à la précision des modèles prédictifs : « Pour information, l'emplacement d'atterrissage de notre capsule aujourd'hui est dû aux faibles vents sur le site de lancement un et se situe dans les marges de sécurité de nos modèles prédictifs », ont-ils déclaré sur les médias sociaux.

Les passagers comprenaient Owolabi Salis, avocat et consultant financier, qui a été radié du barreau de New York en 2022 pour avoir déposé des pétitions d'immigration frauduleuses. Étaient également à bord Allie et Carl Kuehner, un couple marié ; Leland Larson, ancien président-directeur général d'entreprises de transport en autobus ; Freddie Rescigno Jr., propriétaire de Commodity Cables ; et Jim Sitkin, avocat du travail à la retraite. Il s'agissait du deuxième couple marié à participer à un vol New Shepard.

Cette mission fait suite à NS-31 le 14 avril et NS-32 le 31 mai, ce qui en fait le cinquième vol New Shepard de l'année. Le PDG de Blue Origin, Dave Limp, a confirmé le succès financier de New Shepard, déclarant lors d'une conférence en mai : « Il existe une demande insatiable de la part d'êtres humains qui ont grandi en rêvant de l'espace et qui veulent aller dans l'espace, mais c'est encore très difficile à faire en ce moment », lors du sommet Humans to the Moon and Mars.